Question

СРОЧНО, ДАЮ 10 БАЛЛОВ. Найти при каком значении аргумента значение функции y = x+6/x−2 равно 0.

Answer 1

значение функции будет равно нулю, при числителе равном нулю и знаменателе нулю не равном.

{x+6=0, {x=-6,

{x-2≠0; {x≠2;

следовательно, при x=-6

Answer 2

Для того чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 0, необходимо приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

Итак, у нас есть функция y = x + 6/(x-2) и мы хотим найти значение x, при котором y = 0.

Подставляем y = 0 в уравнение:

0 = x + 6/(x-2)

Умножаем обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от дроби:

0(x-2) = (x-2)(x + 6/(x-2))

0 = x(x-2) + 6

Раскрываем скобки:

0 = x^2 - 2x + 6

Теперь приводим уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2x + 6 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения:

D = (-2)^2 - 4(1)(6) = 4 - 24 = -20

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, а значит, значение аргумента x, при котором y = 0, не существует.

Таким образом, функция y = x + 6/(x-2) не имеет точек пересечения с осью ординат и не принимает значение 0 ни при каком значении аргумента x.