Question

Представь выражение в виде дроби. (дробь х/х-1 не дробь -1 * дробь х-1/3х+1 ​

Answer 1

:::::::::::Объяснение:::::::

Answer 2

Конечно, я помогу! Выражение, которое ты предоставил, можно представить в виде одной дроби:

\[\frac{x}{x - 1} - (-1) \cdot \frac{x - 1}{3x + 1}\]

Чтобы упростить это выражение и представить его в виде одной дроби, давай выполним операции.

Сначала развернём минус передо второй дробью:

\[\frac{x}{x - 1} + \frac{x - 1}{3x + 1}\]

Теперь приведём дроби к общему знаменателю, который будет произведением знаменателей \(x - 1\) и \(3x + 1\):

\[\frac{x(3x + 1)}{(x - 1)(3x + 1)} + \frac{(x - 1)(x - 1)}{(x - 1)(3x + 1)}\]

Теперь можно сложить дроби:

\[\frac{x(3x + 1) + (x - 1)(x - 1)}{(x - 1)(3x + 1)}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{3x^2 + x + x^2 - 2x + 1}{(x - 1)(3x + 1)}\]

Объединим подобные члены в числителе:

\[\frac{4x^2 - x + 1}{(x - 1)(3x + 1)}\]

Таким образом, выражение \(\frac{x}{x - 1} - (-1) \cdot \frac{x - 1}{3x + 1}\) равно \(\frac{4x^2 - x + 1}{(x - 1)(3x + 1)}\).