Question

Решите систему уровнений y=7+3x 2x+3y=23 сложением

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ тут думаю все понятно

Answer 3

Чтобы решить систему уравнений с помощью сложения, нужно привести уравнения к одной из форм: либо к форме, где коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях одинаковы. В данном случае приведем систему к виду, где коэффициенты при переменной y одинаковы.

Имеем систему уравнений: \[ y = 7 + 3x \] \[ 2x + 3y = 23 \]

Для этого умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении:

\[ 3y = 21 + 9x \] \[ 2x + 3y = 23 \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ (2x + 3y) + (21 + 9x) = 23 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 3y + 21 + 9x = 23 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 11x + 3y + 21 = 23 \]

Выразим y:

\[ 3y = 23 - 21 - 11x \]

\[ 3y = 2 - 11x \]

\[ y = \frac{2 - 11x}{3} \]

Таким образом, мы получили выражение для y. Теперь мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений для нахождения x. Давайте подставим в первое уравнение \( y = 7 + 3x \):

\[ \frac{2 - 11x}{3} = 7 + 3x \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2 - 11x = 21 + 9x \]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[ -11x - 9x = 21 - 2 \]

\[ -20x = 19 \]

\[ x = -\frac{19}{20} \]

Теперь мы знаем значение x, и мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в \( y = 7 + 3x \):

\[ y = 7 + 3 \left(-\frac{19}{20}\right) \]

\[ y = 7 - \frac{57}{20} \]

\[ y = -\frac{7}{20} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -\frac{19}{20} \] \[ y = -\frac{7}{20} \]