Question

Найдите значение выражения при m³+m⁴ : m⁴-m⁶при m=-4

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{m^{3} +m^{4} }{m^{4} -m^{6} } =\frac{m^{3} \cdot(1+m)}{m^{4} \cdot(1-m^{2} )} =\frac{1+m}{m\cdot(1+m)\cdot(1-m)} =\frac{1}{m\cdot(1-m)} \\\\m=-4\\\\\frac{1}{m\cdot(1-m)} =\frac{1}{-4\cdot(1-(-4))} =\frac{1}{-4\cdot5} =-\frac{1}{20} =-0,05$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при данном значении переменной m=-4, подставим его вместо m в данное выражение:

m³ + m⁴ - m⁶ = (-4)³ + (-4)⁴ - (-4)⁶

(-4)³ = -4 * -4 * -4 = -64 (произведение отрицательного числа на себя три раза дает отрицательный результат)

(-4)⁴ = (-4) * (-4) * (-4) * (-4) = 16 * 16 = 256 (произведение двух отрицательных чисел дает положительный результат)

(-4)⁶ = (-4) * (-4) * (-4) * (-4) * (-4) * (-4) = 256 * 256 = 65536 (произведение трех отрицательных чисел дает положительный результат)

Теперь подставляем найденные значения в исходное выражение:

(-4)³ + (-4)⁴ - (-4)⁶ = -64 + 256 - 65536 = -65244

Таким образом, значение данного выражения при m=-4 равно -65244.