Question

Помогите, пожалуйста, решить. Является ли корнем уравнение (х-1)(х+2)=10 число: а) - 2; б) 3?

Answer 1

(х - 1)(х + 2) = 10

х² - х + 2х - 2 = 10

х² + х - 2 - 10 = 0

х² + х - 12 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-12) = 1 + 48 = 49

√D = √49 = ±7

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-1-7)/(2·1) = (-8)/2 = -4

х₂ = (-1+7)/(2·1) = 6/2 = 3

Ответ: б) 3 - корень уравнения.

Answer 2

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, подставим это число вместо переменной и проверим, выполняется ли равенство.

а) Подставим -2 вместо х: (-2 - 1)(-2 + 2) = 10 (-3)(0) = 10 0 ≠ 10 Таким образом, число -2 не является корнем уравнения.

б) Подставим 3 вместо х: (3 - 1)(3 + 2) = 10 (2)(5) = 10 10 = 10 Таким образом, число 3 является корнем уравнения.

Ответ: число "б) 3" является корнем уравнения.