Question

Піднесуть до квадрата a)m+2; б)2a+5x; 2в)3+a ; г)x-1;​

Answer 1

Ответ:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\\\(m+2)^2=m^2+2m*2+2^2=m^2+4m+4\\\\(2a+5x)^2=(2a)^2+2*2a*5x+(5x)^2=4a^2+20ax+25x^2\\\\(3+a)^2=3^2+2*3*a+a^2=9+6a+a^2\\\\(x-1)^2=x^2-2*x*1+1^2=x^2-2x+1$

Answer 2

Щоб підняти вирази до квадрата, потрібно помножити їх самі на себе. Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

a) \( (m + 2)^2 \)

Цей вираз можна розкрити, використовуючи формулу квадрату суми: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

У нашому випадку \( a = m \) і \( b = 2 \): \[ (m + 2)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 2 + 2^2 = m^2 + 4m + 4 \]

б) \( (2a + 5x)^2 \)

Тут також використаємо формулу квадрату суми: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

У нашому випадку \( a = 2a \) і \( b = 5x \): \[ (2a + 5x)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5x + (5x)^2 = 4a^2 + 20ax + 25x^2 \]

в) \( (3 + a)^2 \)

Знову застосуємо формулу квадрату суми: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

У нашому випадку \( a = 3 \) і \( b = a \): \[ (3 + a)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot a + a^2 = 9 + 6a + a^2 \]

г) \( (x - 1)^2 \)

Використаємо формулу квадрату різниці: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

У нашому випадку \( a = x \) і \( b = 1 \): \[ (x - 1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1 \]

Отже, підняття до квадрата вказаних виразів дає наступні результати:

а) \( (m + 2)^2 = m^2 + 4m + 4 \)

б) \( (2a + 5x)^2 = 4a^2 + 20ax + 25x^2 \)

в) \( (3 + a)^2 = 9 + 6a + a^2 \)

г) \( (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \)