Question

Решите уравнение (х-2)(х^2+1)=2(х^2-1)

Answer 1

Объяснение:

х^3+х-2х^2=2х^2-2

х^3+х-2х^2=2х^2

х^3+х-2х^2-2х^2=0

х^3+х-4х^2=0

х(х^2+1-4х)=0

х=0 или х^2+1-4х=0 (решение через дискриминант)

получаем х1=0; х2=2+корень из 3; х3=2-корень из 3

Answer 2

Конечно, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

\((x - 2)(x^2 + 1) = 2(x^2 - 1)\)

Распределим \(x\) в каждом из множителей:

\(x \cdot x^2 + x \cdot 1 - 2 \cdot x^2 - 2 = 2x^2 - 2\)

Теперь упростим уравнение:

\(x^3 + x - 2x^2 - 2 = 2x^2 - 2\)

Сгруппируем все члены:

\(x^3 - 2x^2 + x - 2 = 2x^2 - 2\)

Перенесем все члены в одну сторону:

\(x^3 - 2x^2 - 2x^2 + x - 2 + 2 = 0\)

\(x^3 - 4x^2 + x = 0\)

Теперь можно попробовать решить это уравнение. Если вы хотите найти точные корни, могу помочь с методом решения, однако для кубического уравнения общая формула может быть довольно сложной. Можно также воспользоваться методами численного решения или графическим способом.