Question

СРОЧНООО Розкладiть на множники: 3y⁴-9y⁶= 5c+5d-cm-dm=

Answer 1

Ответ:

3y⁴(1-3y²)

5(c+d)-m(c+d)=(c+d)(5-m)

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы должны разложить каждое слагаемое на множители и затем применить правила факторизации. Давайте разложим каждое слагаемое по очереди.

1. Разложение на множители уравнения 3y⁴ - 9y⁶: Начнем с факторизации общего множителя, который здесь равен 3. Мы можем вынести этот множитель из обоих слагаемых: 3(y⁴ - 3y⁶)

Теперь рассмотрим разность квадратов в скобках. Мы можем представить это как произведение двух квадратов: 3(y²)² - 3(y³)²

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить по следующему правилу: a² - b² = (a + b)(a - b)

Применяя это правило к нашему уравнению, получим: 3(y² + y³)(y² - y³)

Таким образом, уравнение 3y⁴ - 9y⁶ разлагается на множители: 3(y² + y³)(y² - y³).

2. Разложение на множители уравнения 5c + 5d - cm - dm: Здесь у нас есть несколько переменных, поэтому мы можем применить факторизацию по группировке.

Сначала выделим общий множитель, который здесь равен 5: 5(c + d - cm - dm)

Теперь давайте сгруппируем слагаемые: 5[(c + d) - (cm + dm)]

Мы можем вынести общий множитель в каждой группе: 5[c + d - (c + d)m]

Теперь в каждой скобке у нас есть общий множитель, который можно вынести: 5[c(1 - m) + d(1 - m)]

Таким образом, уравнение 5c + 5d - cm - dm разлагается на множители: 5[c(1 - m) + d(1 - m)].

Надеюсь, это решение помогло вам разложить данные уравнения на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.