Question

Пожалуйста помогите решить уравнение (1 - 3x)(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)

Answer 1

(1 - 3x)(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)

1-12x-3x+36x^2=11-(25-36x^2)

1-15x+36x^2=11-25+36x^2

-15x+36x^2-36x^2=11-25-1

-15x=-15

x=1

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно:

1. Раскроем скобки: (1 - 3x)(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)

Это даст нам: 1 - 12x - 3x + 36x^2 = 11 - (30x + 25 - 36x^2 - 30x)

2. Упростим правую сторону: 1 - 12x - 3x + 36x^2 = 11 - 30x - 25 + 36x^2 + 30x

Это даст нам: 36x^2 - 15x - 24 = 0

3. Перенесем все члены в левую сторону и упорядочим их по убыванию степеней: 36x^2 - 15x - 24 = 0

4. Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 36, b = -15, c = -24

D = (-15)^2 - 4 * 36 * (-24) D = 225 + 3456 D = 3681

5. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-15) + √3681) / (2 * 36) x1 = (15 + √3681) / 72

x2 = (-(-15) - √3681) / (2 * 36) x2 = (15 - √3681) / 72

Таким образом, корни уравнения (1 - 3x)(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5) равны: x1 = (15 + √3681) / 72 x2 = (15 - √3681) / 72