Question

У=х+4; у=х-4; у=3х-6; у=-3х+4 (Построить 4 графика на одной координатной плоскости.)Помогите.. ;(​

Answer 1

Чтобы аккуратно построить, присмотритесь к точкам с целыми координатами. Чтобы построить прямую (линейную функцию), нужны две таких точки. Например, для прямой $y=-3x+4$ это точки (0; 4) и (–3; 1).

Answer 2

Давайте решим систему уравнений и построим графики на одной координатной плоскости.

Уравнения системы: 1. у = х + 4 2. у = х - 4 3. у = 3х - 6 4. у = -3х + 4

Решение системы уравнений:

1. Подставим уравнение (1) в уравнение (2): х + 4 = х - 4 4 = -4

Уравнение (1) и (2) несовместимы, так как приводят к противоречию.

2. Подставим уравнение (1) в уравнение (3): х + 4 = 3х - 6 2х = 10 х = 5

Подставим х = 5 в уравнение (1): у = 5 + 4 у = 9

Таким образом, точка пересечения уравнений (1) и (3) равна (5, 9).

3. Подставим уравнение (1) в уравнение (4): х + 4 = -3х + 4 4х = 0 х = 0

Подставим х = 0 в уравнение (1): у = 0 + 4 у = 4

Таким образом, точка пересечения уравнений (1) и (4) равна (0, 4).

Построение графиков:

Теперь построим графики уравнений на одной координатной плоскости.

График уравнения (1) у = х + 4: - Точка пересечения: (0, 4) - Наклон: 1 (за каждую единицу изменения х, у увеличивается на 1) - Смещение вверх: 4 (график смещен вверх на 4 единицы)

График уравнения (3) у = 3х - 6: - Точка пересечения: (5, 9) - Наклон: 3 (за каждую единицу изменения х, у увеличивается на 3) - Смещение вниз: 6 (график смещен вниз на 6 единиц)

График уравнения (4) у = -3х + 4: - Точка пересечения: (0, 4) - Наклон: -3 (за каждую единицу изменения х, у уменьшается на 3) - Смещение вверх: 4 (график смещен вверх на 4 единицы)

Графики на одной координатной плоскости:


На графике видно, что уравнения (1) и (4) пересекаются в точке (0, 4), а уравнение (1) и (3) пересекаются в точке (5, 9).