Question

При каком x дробь равна нулю: А) (x+3)(2x+1)/x^2-4 Б) (2x+3)(x+1)/x^2-16

Answer 1

Ответ:

дробь равна нулю если под чертой дроби стоит ноль следовательно не важно что в знаменателе

а) 2

б)4

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором дробь равна нулю, нужно приравнять числитель дроби к нулю и решить полученное уравнение.

А) (x+3)(2x+1) / (x^2-4)

Первым шагом раскроем скобки в числителе:

2x^2 + x + 6x + 3 / (x^2-4)

Сокращаем подобные слагаемые:

2x^2 + 7x + 3 / (x^2-4)

Далее приравниваем числитель, т.е. 2x^2 + 7x + 3, к нулю:

2x^2 + 7x + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня:

(2x + 1)(x + 3) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения x:

2x + 1 = 0 или x + 3 = 0

2x = -1 или x = -3

x = -1/2 или x = -3

Таким образом, дробь равна нулю при x = -1/2 или x = -3.

Б) (2x+3)(x+1) / (x^2-16)

Раскрываем скобки в числителе:

2x^2 + 2x + 3x + 3 / (x^2-16)

Сокращаем подобные слагаемые:

2x^2 + 5x + 3 / (x^2-16)

Приравниваем числитель, т.е. 2x^2 + 5x + 3, к нулю:

2x^2 + 5x + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня:

(2x + 1)(x + 3) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения x:

2x + 1 = 0 или x + 3 = 0

2x = -1 или x = -3

x = -1/2 или x = -3

Таким образом, дробь равна нулю при x = -1/2 или x = -3.