Question

При якому значенні параметра а рівняння |2|х|-5|=a-x має три розв'язки

Answer 1

Ответ:

.................

Объяснение:

Answer 2

Дано рівняння |2x| - 5 = a - x.

Щоб вираз матиме 3 розв'язки, потрібно, щоб ліва частина рівняння могла приймати 3 різних значення. При цьому права частина рівняння a - x залишається незмінною.

Перш за все розглянемо можливі значення лівої частини рівняння |2x| - 5.

Якщо |2x| - 5 > 0, то |2x| - 5 > a - x, оскільки права частина рівняння залишається незмінною. Таким чином, ми можемо отримати 2 різних значення лівої частини рівняння.

Якщо |2x| - 5 = 0, то |2x| - 5 = a - x. Це означає, що ліва частина рівняння дорівнює нулю і не може приймати різних значень, тому цей випадок не дає нам третього розв'язку.

Якщо |2x| - 5 < 0, то |2x| - 5 < a - x. Оскільки права частина рівняння не змінюється, немає можливості отримати третій розв'язок.

Отже, рівняння |2x| - 5 = a - x має 3 розв'язки тільки при значеннях a, коли |2x| - 5 > 0.