Question

ДАЮ 100 БАЛОВ нужно из явного выражения преобразовать в рекуррентное соотношение ФОРМУЛА

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для преобразования явного выражения в рекуррентное соотношение необходимо найти закономерность, которая определяет следующий элемент последовательности на основе предыдущих элементов.

Формула для рекуррентного соотношения обычно имеет вид:

aₙ = f(aₙ₋₁, aₙ₋₂, ..., a₁, a₀)

, где aₙ - n-ый элемент последовательности, aₙ₋₁, aₙ₋₂, ..., a₁, a₀ - предыдущие элементы последовательности.

Предположим, у нас есть явное выражение Aₙ, которое определяет n-ый элемент последовательности.

Тогда, чтобы преобразовать это выражение в рекуррентное соотношение, мы ищем закономерности в последовательности и находим формулу, описывающую n-ый элемент через предыдущие элементы.

Пример:

Дано явное выражение Aₙ = 2n + 3, где n - номер элемента последовательности.

Чтобы получить рекуррентное соотношение, мы можем заметить, что каждый следующий элемент можно получить, прибавив к предыдущему элементу 2.

Таким образом, формула для рекуррентного соотношения будет выглядеть следующим образом:

aₙ = aₙ₋₁ + 2, с начальным условием a₀ = 3.

Для преобразования явного выражения в рекуррентное соотношение важно анализировать последовательность и выделять закономерности, которые позволяют определить следующий элемент на основе предыдущих.