Question

Дослідити на монотонність функцію y=6-8x, пожалуйста помогите!

Answer 1

Ответ:

вот пожалуйста

Объяснение:

...............

Answer 2

Звичайно, я допоможу! Дослідження функції на монотонність полягає у визначенні того, як змінюється її значення при зміні аргументу. Функція \( y = 6 - 8x \) має лінійний характер, оскільки її графік - пряма лінія.

Давайте розглянемо, як змінюється ця функція в залежності від зміни значення \( x \):

1. Знаходження похідної: Для визначення монотонності можна взяти похідну функції. Похідна вказує на швидкість зміни функції. У випадку лінійної функції \( y = mx + c \), де \( m \) - це нахил, похідна цієї функції буде константою, яка дорівнює нахилу прямої. У вашому випадку нахил \( m \) дорівнює -8, тому похідна функції \( y = 6 - 8x \) буде -8.

2. Визначення знаку похідної: Так як похідна постійна і дорівнює -8, це означає, що функція має від'ємну похідну для всіх значень \( x \). Це вказує на те, що функція \( y = 6 - 8x \) спадає постійно.

3. Висновок про монотонність: Отже, функція \( y = 6 - 8x \) є спадною на всьому своєму області визначення. Це означає, що зі збільшенням значення \( x \), значення \( y \) буде зменшуватись.

Таким чином, функція \( y = 6 - 8x \) має властивість спадності або монотонно спадає для всіх значень \( x \) у своєму області визначення.