Question

Знайдіть точки перетину з осями y=x^2-2x-3​

Answer 1

Точка перетину з віссю абцис (х) буде тоді, коли у дорівнює 0.

Тому:

(це квадратне рівняння (ax²+bx+c=0 його формула), вирішуємо через дискримінант( формула якого : D:b²-4ac)

D: (-2)² - 4*1*(-3) = 4+12 = 16

Тепер знаходимо х за формулами:

х1= (-b + √D)/2a

х1= (-b + √D)/2aх2 = (-b - √D)/2a:

х1 = (2 + √16)/2*1 = 6/2 = 3

x2 = (2 - √16)/2*1 = (2-4)/2 = -2/2 = -1

Координати точок перетину з віссю абцис: (3;0) і (-1;0)

Точка перетину з віссю ординат (у) буде тоді, коли х дорівнює 0.

Тому:

у = 0²- 2*0 - 3 = 0-0-3 = -3

Координата точки перетину з віссю ординат: (0;-3)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения с осями координат уравнения y=x^2-2x-3, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение относительно x.

1. Точка пересечения с осью OX (ось абсцисс) Когда y=0, уравнение принимает вид: 0 = x^2 - 2x - 3

Для решения этого уравнения можно использовать факторизацию, зависит от того, сможем ли мы раскладывать уравнение на множители или нет.

Раскладываем уравнение на множители: 0 = (x - 3)(x + 1)

Теперь, так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю: x - 3 = 0 или x + 1 = 0

Решаем каждое уравнение относительно x: x = 3 или x = -1

Таким образом, точка пересечения с осью OX равна (3, 0) и (-1, 0).

2. Точка пересечения с осью OY (ось ординат) Когда x=0, уравнение принимает вид: y = 0^2 - 2*0 - 3 y = -3

Таким образом, точка пересечения с осью OY равна (0, -3).

Итак, точки пересечения с осями координат уравнения y=x^2-2x-3 равны: (3, 0), (-1, 0) и (0, -3).