Question

Даны точки A(1; 6); B(4; 8); C(−2; 5) 1. Вычислить координаты векторов: [AB]; [CB]; [AC]

Answer 1

Ответ:[AB] (3;2) [CB] (6;3) [AC] (-3;-1)

Объяснение:  допустим  вектор АВ (а1; а2)

а1=х2-х1

а2=у2-у1

а1= 4-1=3

а2= 8-6=2

[AB]  (3;2)

вектор [CB}

а1=4-(-2)=4+2=6

а2=8-5=3

[CB] (6;3)

вектор [AC]

а1=(-1)-1=-3

а2=5-6=-1

[AC] (-3;-1)

Answer 2

Для вычисления координат векторов [AB], [CB] и [AC] вам понадобится использовать формулу вычитания координат.

Вектор [AB] представляет собой разность координат точек B и A. Поэтому, чтобы вычислить его, нужно вычесть координаты точки A из координат точки B.

Для вектора [AB]: x_AB = x_B - x_A = 4 - 1 = 3 y_AB = y_B - y_A = 8 - 6 = 2

Таким образом, координаты вектора [AB] равны (3, 2).

Аналогично, для вектора [CB] нужно вычесть координаты точки C из координат точки B:

Для вектора [CB]: x_CB = x_B - x_C = 4 - (-2) = 6 y_CB = y_B - y_C = 8 - 5 = 3

Координаты вектора [CB] равны (6, 3).

Наконец, для вектора [AC] вычитаем координаты точки A из координат точки C:

Для вектора [AC]: x_AC = x_C - x_A = (-2) - 1 = -3 y_AC = y_C - y_A = 5 - 6 = -1

Координаты вектора [AC] равны (-3, -1).

Таким образом, вычислили координаты всех векторов: [AB] = (3, 2), [CB] = (6, 3), [AC] = (-3, -1).