Question

81x4 - 82x2 + 1 = 0. Решите пж быстрее

Answer 1

Ответ:

-1/160

Объяснение:

321x-164x+1=0

161x+1=0

160x=-1

x= -1/160

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 81\), \(b = -82\), и \(c = 1\), вы можете воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня \(x_1\) и \(x_2\), которые находятся по формулам:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень, который находится по формуле:

\[x = \frac{-b}{2a}.\]

Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте вычислим дискриминант для вашего уравнения:

\[D = (-82)^2 - 4 \cdot 81 \cdot 1.\]

\[D = 3364 - 324.\]

\[D = 3040.\]

Поскольку \(D > 0\), у нас есть два действительных корня. Теперь мы можем найти корни:

\[x_1 = \frac{82 + \sqrt{3040}}{162}.\]

\[x_2 = \frac{82 - \sqrt{3040}}{162}.\]

Теперь, используя калькулятор, вы можете вычислить численные значения для \(x_1\) и \(x_2\).