Question

X ^ 2 + x = 0 10x - 42x ^ 2 = 014x^ 2 =7x;2x * (3 - 6x) = 04x ^ 2 - 13x = 0 ;2x ^ 2 + 21x = 0 ;18. 3x - 21x ^ 2 = 0 ;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

${x}^{2} + x = 0 \\ x(x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x = 0 \\ x = - 1$

$10x - 42 {x}^{2} = 0 \\ 2x(5 - 21x) = 0 \\ 2 x= 0 \\ 5 - 21x = 0 \\ x = 0 \\ 21x = 5 \\ x = 0 \\ x = \frac{5}{21}$

$14 {x}^{2} = 7x \\ 14 {x}^{2} - 7x = 0 \\ 7x(2x - 1) = 0 \\ 7x = 0 \\ 2x - 1 = 0 \\ x = 0 \\ 2x = 1 \\ x = 0 \\ x = \frac{1}{2}$

$2x(3 - 6x) = 0 \\ 6x - 12 {x}^{2} = 0 \\ 6x(1 - 2x) = 0 \\ 6x = 0 \\ 1 - 2x = 0 \\ x = 0 \\ 2x = 1 \\ x = 0 \\ x = \frac{1}{2}$

$4 {x}^{2} - 13x = 0 \\ x(4x - 13) = 0 \\ x = 0 \\ 4x - 13 = 0 \\ x = 0 \\ 4x = 13 \\ x = 0 \\ x = \frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4}$

$2 {x}^{2} + 21x = 0 \\ x(2x + 21) =0 \\ x = 0 \\ 2x + 21 = 0 \\ x = 0 \\ 2x = - 21 \\ x = 0 \\ x = \frac{ - 21}{2} = - 10 \frac{1}{2}$

$3x - 21 {x}^{2} = 0 \\ 3x(1 - 7x) = 0 \\ 3x = 0 \\ 1 - 7x = 0 \\ x = 0 \\ 7x = 1 \\ x = 0 \\ x = \frac{1}{7}$

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением и попробуем найти его решение. Ваш запрос содержит несколько уравнений, поэтому я предполагаю, что вы хотите, чтобы я решал их последовательно.

1. \(X^2 + x = 0\) 2. \(10x - 42x^2 + 14x^2 = 7x\) 3. \(2x \cdot (3 - 6x) = 4x^2 - 13x = 0\) 4. \(2x^2 + 21x = 0\) 5. \(18 + 3x - 21x^2 = 0\)

1. \(X^2 + x = 0\)

Вы можете факторизовать этот квадратный трехчлен:

\[X(X + 1) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(X\):

\[X = 0\]

\[X + 1 = 0 \implies X = -1\]

2. \(10x - 42x^2 + 14x^2 = 7x\)

Объединяем подобные члены:

\[-28x^2 + 3x = 0\]

Теперь можно выделить \(x\) в общий множитель:

\[x(-28x + 3) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

\[x = 0\]

\[-28x + 3 = 0 \implies x = \frac{3}{28}\]

3. \(2x \cdot (3 - 6x) = 4x^2 - 13x = 0\)

Это уравнение уже разложено, и мы видим два множителя:

\[2x = 0 \implies x = 0\]

\[4x^2 - 13x = 0\]

Выделите \(x\) во втором члене:

\[x(4x - 13) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

\[x = 0\]

\[4x - 13 = 0 \implies x = \frac{13}{4}\]

4. \(2x^2 + 21x = 0\)

Также можно выделить \(x\) в обоих членах:

\[x(2x + 21) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

\[x = 0\]

\[2x + 21 = 0 \implies x = -\frac{21}{2}\]

5. \(18 + 3x - 21x^2 = 0\)

Попробуем выразить это уравнение в виде произведения множителей. Сначала умножим все коэффициенты на -1:

\[21x^2 - 3x - 18 = 0\]

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители. Так как это квадратное уравнение, разложение на множители может быть не таким простым. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Для уравнения \(21x^2 - 3x - 18 = 0\), где \(a = 21\), \(b = -3\), и \(c = -18\), корни будут:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 21 \cdot (-18)}}{2 \cdot 21}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{729 + 1512}}{42}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{2241}}{42}\]

\[x = \frac{3 \pm 47}{42}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x = \frac{3 + 47}{42} = \frac{50}{42} = \frac{25}{21}\]

\[x = \frac{3 - 47}{42} = \frac{-44}{42} = -\frac{22}{21}\]

Итак, у вас есть несколько значений \(X\) и \(x\), которые удовлетворяют вашим уравнениям:

\[X = 0, -1\]

\[x = 0, \frac{3}{28}, \frac{13}{4}, -\frac{21}{2}, \frac{25}{21}, -\frac{22}{21}\]