Question

.Установите взаимное расположение графиков линейных функций, не выполняя построений: а)у = -3х и у = -3х + 14; б) у = 0,4х - 3 и у = 0,2х +3. помогите пож

Answer 1

Ответ:

у1=-3х. у2=-3х+14

к1=к2 прямые параллельны

у1=0,4х-3 у2=0,2х+3

к1#к2 (не равно) прямые пересекаются

0,4х-3=0,2х+3

0,4х-0,2х=3+3

0,2х=6

х=30 у=9

(30;9)-точка пересечения прямых

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с взаимным расположением графиков линейных функций без построений.

Для начала, уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член, то есть точка пересечения прямой с осью y.

а) У нас есть две функции: y = -3x и y = -3x + 14.

Обратите внимание, что обе функции имеют одинаковый коэффициент перед x (-3), но различные свободные члены (0 для первой функции и 14 для второй).

Исходя из этого, такие функции параллельны друг другу, потому что у них одинаковый наклон (коэффициент перед x) и не пересекаются, так как их свободные члены различаются.

б) Теперь рассмотрим функции y = 0.4x - 3 и y = 0.2x + 3.

В данном случае у функций различные коэффициенты перед x: 0.4 и 0.2 соответственно.

Функции имеют разные наклоны, следовательно, они не параллельны. Чтобы определить их точное взаимное расположение, нужно учесть их свободные члены: -3 и +3.

Так как у них разные наклоны и разные свободные члены, они будут пересекаться в какой-то точке на плоскости координат.

Таким образом: - Функции из пункта (а) параллельны и не пересекаются. - Функции из пункта (б) имеют разные наклоны и пересекаются в какой-то точке на координатной плоскости.