Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 5у - х = 6 3х – 4y = 4​

Answer 1

Ответ:

5у - х = 6

3х – 4y = 4

х=5у-6

3×(5у-6)-4у=4

15у-18-4у=4

11у=4+18

11у=22

у=22÷11

у=2

х=5×2-6

х=4

Answer 2

$\displaystyle \left \{ {{5y-x=6} \atop {3x-4y=4}} \right. \\\left \{ {{x=-6+5y} \atop {3x-4y=4}} \right. \\3(-6+5y)-4y=4;\\-18+15y-4y=4;\\-18+11y=4;\\11y=4+18;\\11y=22;\\y=22:11=2;\\x=-6+5*2=-6+10=4\\otvet:(4;2).$

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

1. \(5y - x = 6\) 2. \(3x - 4y = 4\)

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно x в первом уравнении:

\[5y - x = 6 \Rightarrow x = 5y - 6\]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

\[3x - 4y = 4 \Rightarrow 3(5y - 6) - 4y = 4\]

Раскроем скобки и упростим:

\[15y - 18 - 4y = 4\]

Сгруппируем переменные:

\[11y - 18 = 4\]

Добавим 18 к обеим сторонам:

\[11y = 22\]

Разделим обе стороны на 11:

\[y = 2\]

Теперь у нас есть значение y. Далее, мы можем подставить его обратно в уравнение для x:

\[x = 5y - 6\]

\[x = 5(2) - 6\]

\[x = 4\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 4, \quad y = 2\]

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. Подставим x = 4 и y = 2 в \(5y - x = 6\):

\[5(2) - 4 = 6\]

\[10 - 4 = 6\]

\[6 = 6\] (верно)

2. Подставим x = 4 и y = 2 в \(3x - 4y = 4\):

\[3(4) - 4(2) = 4\]

\[12 - 8 = 4\]

\[4 = 4\] (верно)

Таким образом, x = 4 и y = 2 являются решением данной системы уравнений.