Question

2.Группа туристов поднимались в гору. За первый час они поднялись на высоту 55 метров и каждый последующий час увеличивали высоту на 5 метров. Сколько метров одолеют туристы: а) за 5 час подъема; b) за 10 часов подъема?​

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Первый час туристы поднимаются на 55 метров, и каждый последующий час увеличивают высоту на 5 метров. Таким образом, можно записать высоту, пройденную группой туристов, как арифметическую прогрессию.

Общая формула арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]\), где - \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данной задаче: - \(a = 55\) метров (первый час), - \(d = 5\) метров (разность между часами).

a) За 5 часов подъема: \[S_5 = \frac{5}{2}[2 \times 55 + (5-1) \times 5]\]

Вычисляем: \[S_5 = \frac{5}{2}[110 + 20] = \frac{5}{2} \times 130 = 325\]

Таким образом, за 5 часов подъема туристы одолеют 325 метров.

b) За 10 часов подъема: \[S_{10} = \frac{10}{2}[2 \times 55 + (10-1) \times 5]\]

Вычисляем: \[S_{10} = \frac{10}{2}[110 + 45] = \frac{10}{2} \times 155 = 775\]

Таким образом, за 10 часов подъема туристы одолеют 775 метров.