Question

Дорога от посёлка до станции идёт сначала в гору, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход шёл в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору была на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шёл пешеход в гору и с какой под гору?Пожалуйста помогите очень надо! :*

Answer 1

Х-скорость в гору
у-скорость под гору
1*х+2*у=19 и х=у-2
у-2+2у=19
у=7
х=5

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода в гору как \( V_{\text{гора}} \) и скорость под гору как \( V_{\text{под гору}} \). Также обозначим расстояние в гору как \( S_{\text{гора}} \) и расстояние под гору как \( S_{\text{под гору}} \). Известно, что \( S_{\text{гора}} + S_{\text{под гору}} = 19 \) км.

Сначала найдем скорость пешехода в гору. Мы знаем, что время в путь в гору (\( T_{\text{гора}} \)) равно 1 часу, а время в путь под гору (\( T_{\text{под гору}} \)) равно 2 часам. Используем формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Для пути в гору: \[ V_{\text{гора}} = \frac{S_{\text{гора}}}{T_{\text{гора}}} \]

Для пути под гору: \[ V_{\text{под гору}} = \frac{S_{\text{под гору}}}{T_{\text{под гору}}} \]

Мы также знаем, что скорость под гору была на 2 км/ч больше, чем в гору: \[ V_{\text{под гору}} = V_{\text{гора}} + 2 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ S_{\text{гора}} + S_{\text{под гору}} = 19 \] \[ V_{\text{гора}} = \frac{S_{\text{гора}}}{T_{\text{гора}}} \] \[ V_{\text{под гору}} = \frac{S_{\text{под гору}}}{T_{\text{под гору}}} \] \[ V_{\text{под гору}} = V_{\text{гора}} + 2 \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения скорости в гору и под гору. Решение этой системы уравнений даст ответ на ваш вопрос.