Question

Велосипедист ехал в гору со скоростью 12 км/ч, под гору - со скоростью 18 км/ч, а по ровной местности - со скоростью 15 км/ч. На путь в гору он затратил b ч, на путь под гору - на 1 ч 20 минут больше, чем в гору, а на путь по ровной местности - в 1,2 раза больше, чем на путь в гору и под гору вместе. Найдите длину маршрута велосипедиста.

Answer 1

S=S₁+S₂+S₃
S₁=12*b км- путь в гору
1ч20мин=1 $\frac{1}{3}$ч
S₂=18*(b+1 $\frac{1}{3}$)=18b+24 км - путь под гору
S₃=15*(1.2(b+(b+ 1 $\frac{1}{3}$)))=15(1.2*(2b+1 $\frac{1}{3}$))=18(2b+ 1 $\frac{1}{3}$)=36b+34 км - путь по ровной местности
S=12b+18b+24+36b+24=66b+48 км - длина маршрута

Answer 2

Пусть длина маршрута в гору (и под гору) составляет x километров. Тогда время, затраченное на путь в гору, будет равно x/12 часов. Время, затраченное на путь под гору, будет на 1 час 20 минут больше, то есть (x/12 + 1 1/3) часов, или (x + 4)/18 часов.

Время, затраченное на путь по ровной местности, составляет 1,2 * (x/12 + (x + 4)/18) часов, или (5x + 22)/18 часов.

Из условия задачи известно, что время на путь по ровной местности равно b часам. Таким образом, у нас есть уравнение:

(5x + 22)/18 = b

Решим это уравнение относительно x:

5x + 22 = 18b 5x = 18b - 22 x = (18b - 22)/5

Таким образом, длина маршрута велосипедиста составляет (18b - 22)/5 километров.