Question

На одиничному колі відмічено точку Р(1\2; -1\7). Знайти косинус кута

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

r = |OP| = корень((1/2) ^2+(-1/7) ^2) = корень((1/4) +(1/49) ) = корень(51)/14

cos = х/r  = 1/2 : корень(51)/14 =7/корень(51) - это ответ

Answer 2

Щоб знайти косинус кута на одиничному колі, ми можемо використати координати точки Р(1/2, -1/7) і використовувати формулу косинусу кута.

Перш за все, давайте знайдемо довжину радіуса кола, використовуючи формулу відстані між точкою і початком координат (0, 0). Для цього ми використовуємо формулу Евкліда:

$$r = \sqrt{x^2 + y^2}$$

Де (x, y) - координати точки Р. В нашому випадку, x = 1/2 і y = -1/7:

$$r = \sqrt{(1/2)^2 + (-1/7)^2} = \sqrt{1/4 + 1/49} = \sqrt{53/196}$$

Тепер, коли у нас є довжина радіуса кола, ми можемо використовувати формулу косинусу кута на одиничному колі:

$$\cos(\theta) = \frac{x}{r}$$

Де x - це x-координата точки Р, а r - довжина радіуса кола. Підставивши відповідні значення, отримуємо:

$$\cos(\theta) = \frac{1/2}{\sqrt{53/196}}$$

За допомогою калькулятора, ми можемо обчислити значення цього виразу і отримати косинус кута. Зауважте, що $\theta$ - це кут між радіусом кола і позитивним напрямом вісі x.

Іншим варіантом є використання декарт