Question

Подайте у вигляді многочлена-3x²(x-4)(x-x³)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

-3x²(x-4)(x-x³)=(-3x³+12x²)(x-x³)=-3x⁴+3x^6+12x³-12x^5.

Answer 3

Для упрощения данного многочлена раскроем скобки. У вас есть многочлен:

\[ -3x^2(x-4)(x-x^3) \]

Для начала, умножим \( -3x^2 \) на каждый член внутренней скобки \( (x-4)(x-x^3) \).

\[ -3x^2(x-4)(x-x^3) = -3x^2 \cdot (x \cdot (x-x^3) - 4 \cdot (x-x^3)) \]

Теперь раскроем скобки внутренней части:

\[ -3x^2 \cdot (x \cdot (x-x^3) - 4 \cdot (x-x^3)) = -3x^2 \cdot (x^2 - x^4 - 4x + 4x^3) \]

Теперь умножим каждый член на \( -3x^2 \):

\[ -3x^2 \cdot (x^2 - x^4 - 4x + 4x^3) = -3x^2 \cdot x^2 + 3x^2 \cdot x^4 + 12x^3 - 12x^5 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -3x^2 \cdot x^2 + 3x^2 \cdot x^4 + 12x^3 - 12x^5 = -3x^4 + 3x^6 + 12x^3 - 12x^5 \]

Таким образом, многочлен \(-3x^2(x-4)(x-x^3)\) в упрощенной форме равен:

\[ -3x^4 + 3x^6 + 12x^3 - 12x^5 \]