Question

При каком значении m в уравнении х²-6х+m=0 будет ли взаимно равные два корня?​

Answer 1

Ответ:

При 9

Объяснение:

Тогда D = 0, и у нас будут два взаимно равных корня

Других случаев признаться не знаю

Answer 2

При таком значении, когда уравнение свернётся в квадрат. Тогда m=9

При m=9 функция примет вид:
(x-3)^2

при таком исходе, будет два корня
x1=3
x2=3

x1=x2 значит это взаимно равные два корня

Answer 3

Для того, чтобы уравнение х²-6х+m=0 имело два равных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D=b²-4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=-6 и c=m. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

D=(-6)²-4*1*m=36-4m

Чтобы D был равен нулю, необходимо решить уравнение 36-4m=0. Для этого переносим 36 в правую часть и делим обе части на -4:

-4m=-36

m=9

Таким образом, при m=9 уравнение х²-6х+m=0 имеет два равных корня. Эти корни можно найти, используя формулу х=-b±√D/2a. Подставляя известные значения, получаем:

x=-(-6)±√0/2*1=6±0/2=6/2=3

Значит, оба корня уравнения равны 3.

Если вам нужна дополнительная помощь по решению квадратных уравнений, вы можете воспользоваться одним из следующих онлайн-калькуляторов: [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F). Они позволяют ввести любое квадратное уравнение и получить его решение с пошаговыми объяснениями.