Question

Как легко вывести тригонометрическое уравнение -2tg × 3x = 2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg(3x)=-1,  3x=arctg(-1) +pn=-p/4  +pn,   x=-p/12 +pn/3,  n   E   Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение -2tg(3x) = 2, давайте следовать нескольким шагам.

1. Приведение уравнения к более простому виду: - Разделим обе стороны на -2: \( tg(3x) = -1 \).

2. Найти обратный тангенс от обеих сторон: - \( 3x = arctg(-1) \).

3. Найти значения угла, удовлетворяющего уравнению: - Значение \( arctg(-1) \) равно углу, тангенс которого равен -1. Это угол -45 градусов или \(-\frac{\pi}{4}\) радиан.

4. Найти все решения для переменной x: - Так как тангенс периодична с периодом \(\pi\), то решения будут иметь вид \(x = -\frac{\pi}{12} + k\frac{\pi}{3}\), где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения -2tg(3x) = 2 это: \[ x = -\frac{\pi}{12} + k\frac{\pi}{3} \], где k - целое число.