Question

6. решите уравнение: | 6x² - 5x | - 6 = 0.

Answer 1

Объяснение:

|6х-5х|-6=6х^2-5х=6=6х^2-5х=-6=х=-2/3 х=3/2

х1=-2/3;х2=3/2

Answer 2

Дано уравнение: |6x² - 5x| - 6 = 0.

Для начала рассмотрим два случая, в зависимости от значения выражения 6x² - 5x.

1. Если 6x² - 5x ≥ 0, то модуль не влияет на уравнение и мы можем решить его без модуля.

6x² - 5x - 6 = 0

Приведем уравнение к квадратному виду, выделив общий множитель (первые два члена):

x(6x - 5) - 6 = 0

Решаем получившееся квадратное уравнение:

6x - 5 = 0 или x = 0

1) 6x - 5 = 0 6x = 5 x = 5/6

Итак, получаем два корня: x = 0 и x = 5/6.

2. Если 6x² - 5x < 0, то модуль меняет знак и уравнение примет вид:

-(6x² - 5x) - 6 = 0

Раскрываем скобки и сокращаем минусы:

-6x² + 5x - 6 = 0

Приводим уравнение к квадратному виду, умножая на -1:

6x² - 5x + 6 = 0

Разберемся с дискриминантом: D = (-5)² - 4 * 6 * 6 = 25 - 144 = -119

Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Итак, получаем два решения: x = 0 и x = 5/6, при условии 6x² - 5x ≥ 0.