Question

Запишите формулу n-го члена последовательности: 7 ; 11 ; 15

Answer 1

Ответ: аn=4n+3

Объяснение:

каждый последующий больше предыдущего на 4

аn=4n+3

проверяем

а₁=4*1+3=7

а₂=4*2+3=11

а₃=4*3+3=15 - верно

Answer 2

Конечно! Для поиска формулы \(n\)-го члена арифметической последовательности можно использовать общий вид последовательности:

Арифметическая последовательность имеет вид: \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\), где: - \(a_n\) - \(n\)-й член последовательности, - \(a_1\) - первый член последовательности, - \(n\) - номер члена последовательности, - \(d\) - разность между соседними членами последовательности.

В данной последовательности разность между членами равна 4 (11 - 7 = 4, 15 - 11 = 4), поэтому \(d = 4\).

Теперь мы можем использовать любой из членов последовательности для нахождения формулы. Давайте возьмем первый член \(a_1 = 7\).

Используем формулу \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\) для нахождения \(n\)-го члена последовательности:

\[a_n = 7 + (n - 1) \cdot 4\]

Это общая формула для нахождения \(n\)-го члена арифметической последовательности, где \(n\) - номер члена последовательности, \(7\) - первый член, \(4\) - разность между членами.