Question

преобразуйте уравнение 3x(x+6)=7-(3-x)^2 к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте решим уравнение и приведем его к виду \(ax^2 + bx + c = 0\).

Имеем уравнение: \[3x(x + 6) = 7 - (3 - x)^2.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[3x^2 + 18x = 7 - (9 - 6x + x^2).\]

Раскроем вторую скобку и приведем подобные члены:

\[3x^2 + 18x = 7 - 9 + 6x - x^2.\]

Теперь сложим все члены на одну сторону уравнения:

\[3x^2 + 18x - 6x + x^2 = 7 - 9.\]

Упростим:

\[4x^2 + 12x + 2 = -2.\]

Теперь приведем уравнение к виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[4x^2 + 12x + 4 = 0.\]

Таким образом, у нас есть квадратное уравнение \(4x^2 + 12x + 4 = 0\) с коэффициентами: - старший коэффициент (\(a\)) равен 4, - второй коэффициент (\(b\)) равен 12, - свободный член (\(c\)) равен 4.