Question

Значення змінних а і b такі, що 2а2b3 = 9. Знайдіть при тих самих значеннях змінних значення виразу –6а2b3.

Answer 1

Ответ:

–6а2b3= -27

Объяснение:

2а2b3 = 9. тоді –6а2b3= - 3*(2а2b3)= - 3*9= -27

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння та вираз:

1. Рівняння: \(2a^2b^3 = 9\)

Дано, що \(2a^2b^3 = 9\). Ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значень змінних \(a\) та \(b\).

Розділимо обидві сторони на 2: \[ a^2b^3 = \frac{9}{2} \]

Тепер можна взяти квадратний корінь з обох сторін: \[ ab\sqrt{b} = \pm \sqrt{\frac{9}{2}} \]

Далі розділімо обидві сторони на \(b\): \[ a\sqrt{b} = \pm \sqrt{\frac{9}{2b}} \]

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб звільнити корінь: \[ a^2b = \frac{9}{2b} \]

Перегрупуємо та отримаємо: \[ a^2 = \frac{9}{2b^2} \]

Тепер можна виразити \(a\) через \(b\): \[ a = \pm \sqrt{\frac{9}{2b^2}} \]

2. Вираз: \(-6a^2b^3\)

Замінимо вираз для \(a\) виразом, який ми отримали раніше: \[ -6 \left( \pm \sqrt{\frac{9}{2b^2}} \right)^2 b^3 \]

Піднесемо до квадрату: \[ -6 \cdot \frac{9}{2b^2} \cdot b^3 \]

Помножимо чисельник і знаменник на 2, щоб спростити вираз: \[ -27b \]

Отже, при значеннях змінних \(a\) та \(b\), які задовольняють рівняння \(2a^2b^3 = 9\), вираз \(-6a^2b^3\) дорівнює \(-27b\).