Question

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD два угла относятся, как 3:6. Найдите углы трапеции. СРОЧНОООО!!!!

Answer 1

Трапеция - равнобедренная (по условию).

Углы при основаниях трапеции - внутренние односторонние, следовательно их сумма равна 180°.

α+β=180°

α:β = 3:6 = 1:2 => β=2α

α+2α=180°

3α=180°

α=60° - углы при нижнем основании трапеции

β=2α=2*60°=120° - углы при верхнем основании трапеции

Углы трапеции: 60°, 120°, 120°, 60°

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим углы трапеции ABCD следующим образом: - Угол A: обозначим его через x. - Угол B: так как углы A и B относятся как 3:6, угол B будет равен 2x. - Угол C: угол C является смежным углом к углу B, поэтому он также будет равен 2x. - Угол D: так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов, угол D будет равен 180 - x.

Таким образом, мы получили выражения для всех углов трапеции. Чтобы найти значения этих углов, нам необходимо решить уравнение: x + 2x + 2x + (180 - x) = 360.

Решим данное уравнение:

Объединяя все подобные слагаемые, получаем: 6x + 180 = 360.

Вычитаем 180 из обеих сторон уравнения: 6x = 180.

Делим обе стороны на 6: x = 30.

Теперь, чтобы найти значения всех углов, мы можем подставить x = 30 в наши выражения: Угол A = 30 градусов. Угол B = 2x = 2 * 30 = 60 градусов. Угол C = 2x = 2 * 30 = 60 градусов. Угол D = 180 - x = 180 - 30 = 150 градусов.

Таким образом, угол A равен 30 градусов, углы B и C равны 60 градусов, и угол D равен 150 градусов.