Question

Спростить вираз (x-2)^2-(x-3)(x+3)

Answer 1

Ответ:

${(x-2 }^{ 2 } - ( x-3)( x+3) =\\x^{2} -4x+4-(x^{2} -9)=\\ x^{2} -4x+4-x^{2} +9=\\-4x+4+9=\\-4x+13$

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение `(x-2)^2 - (x-3)(x+3)` поэтапно и упростим его.

Шаг 1: Раскроем скобки во втором слагаемом, используя правило разности квадратов: `(x-2)^2 - [(x-3)(x+3)]`

Раскрываем скобки во втором слагаемом: `(x-2)^2 - (x^2 - 3x + 3x - 9)`

Шаг 2: Упростим оба слагаемых.

Упрощаем первое слагаемое `(x-2)^2`: `(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4`

Упрощаем второе слагаемое `(x^2 - 3x + 3x - 9)`: `x^2 - 3x + 3x - 9 = x^2 - 9`

Шаг 3: Вычитаем второе слагаемое из первого: `(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 9)`

Вычитаем: `x^2 - 4x + 4 - x^2 + 9`

Шаг 4: Упрощаем выражение: `-4x + 4 + 9`

Шаг 5: Складываем числа: `-4x + 13`

Таким образом, упрощенное выражение `(x-2)^2 - (x-3)(x+3)` равно `-4x + 13`.