Question

(3-а)(3+а)(9+а²)+(4+а²)² спростить вираз і знайдіть його вираз при а=½

Answer 1

Відповідь:

99

Пояснення:

Answer 2

Давайте спростимо вираз (3-а)(3+а)(9+а²)+(4+а²)² крок за кроком:

1. Розгорнемо квадрати (4+а²)²: (4+а²)² = (4+а²)(4+а²) = 16 + 8а² + 2а⁴.

2. Розгорнемо дужки (3-а)(3+а): (3-а)(3+а) = 9 - 3а + 3а - а² = 9 - а².

3. Підставимо результати з попередніх кроків до основного виразу: (3-а)(3+а)(9+а²)+(4+а²)² = (9 - а²)(9 + а²) + 16 + 8а² + 2а⁴.

4. Застосуємо формулу різниці квадратів (a² - b²) = (a + b)(a - b) до першого доданка: (9 - а²)(9 + а²) = (9)² - (а²)² = 81 - а⁴.

5. Підставимо результати назад до основного виразу: (3-а)(3+а)(9+а²)+(4+а²)² = 81 - а⁴ + 16 + 8а² + 2а⁴.

6. Згрупуємо подібні доданки: 81 - а⁴ + 16 + 8а² + 2а⁴ = 81 + 16 + (8а² - а⁴ + 2а⁴).

7. Скоротимо подібні доданки в дужках: 8а² - а⁴ + 2а⁴ = 8а² + а⁴.

8. Замінимо а на ½, якщо a=½: 8(½)² + (½)⁴ = 8(¼) + (¼)² = 2 + 1/16 = 2 + 0.0625 = 2.0625.

Отже, спрощений вираз є 2.0625, якщо a=½.