Question

A4+a7=8.a8-a5=6.Найти 10 Членов ​

Answer 1

a1+3d+a1+6d=8,2a1+9d=8

a1+7d-a1-4d=6,3d=6,d=2

2a1+9*2=8

2a1=8-18=10,a1=5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти первые 10 членов арифметической прогрессии, используя два заданных уравнения.

Уравнение A4 + A7 = 8 говорит нам, что сумма четвертого и седьмого членов прогрессии равна 8.

Уравнение A8 - A5 = 6 говорит нам, что разность восьмого и пятого членов прогрессии равна 6.

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения членов прогрессии.

Решение

Шаг 1: Первое уравнение: A4 + A7 = 8

Мы знаем, что разность между седьмым и четвертым членами прогрессии будет одинаковой для всех членов прогрессии. Обозначим эту разность как "d".

Тогда у нас есть следующие уравнения: A4 + 3d + A4 + 6d = 8 2A4 + 9d = 8

Шаг 2: Второе уравнение: A8 - A5 = 6

Аналогично, разность между восьмым и пятым членами прогрессии также будет равна "d".

Тогда у нас есть следующие уравнения: A5 + 4d + 3d - A5 = 6 7d = 6 d = 6/7

Теперь, когда у нас есть значение "d", мы можем использовать его, чтобы найти значения членов прогрессии.

Шаг 3: Нахождение первых 10 членов прогрессии

Теперь, когда у нас есть значение "d", мы можем найти значения каждого члена прогрессии, начиная с A1.

A1 = A4 - 3d A2 = A1 + d A3 = A2 + d A4 = A3 + d A5 = A4 + d A6 = A5 + d A7 = A6 + d A8 = A7 + d A9 = A8 + d A10 = A9 + d

Вычисляя эти значения, мы получим первые 10 членов прогрессии:

A1 = (2A4 + 9d - 8) / 2 A2 = A1 + d A3 = A2 + d A4 = A3 + d A5 = A4 + d A6 = A5 + d A7 = A6 + d A8 = A7 + d A9 = A8 + d A10 = A9 + d

Подставляя значения "A4" и "d" в эти уравнения, мы получим значения каждого члена прогрессии.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить эти значения для вас.