Question

Система x=y+8 и x-3y=4​

Answer 1

не пожалей 5 звёзд и лучшего ответа пж я старалась

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений:

\[ \begin{cases} x = y + 8 \\ x - 3y = 4 \end{cases} \]

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом уравнений.

1. Метод подстановки:

Подставим выражение \(x = y + 8\) во второе уравнение:

\[ (y + 8) - 3y = 4 \]

Раскрываем скобки:

\[ y + 8 - 3y = 4 \]

Соберем все \(y\) на одну сторону:

\[ -2y + 8 = 4 \]

Выразим \(y\):

\[ -2y = 4 - 8 \]

\[ -2y = -4 \]

\[ y = 2 \]

Теперь, зная значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x = y + 8\):

\[ x = 2 + 8 \]

\[ x = 10 \]

Итак, решение системы: \( x = 10, y = 2 \).

2. Метод уравнений:

Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[ x = y + 8 \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (y + 8) - 3y = 4 \]

Решим полученное уравнение так же, как в первом методе.

Мы также получим \(y = 2\) и, затем, найдем \(x = 10\).

Оба метода приводят к одному и тому же результату: \( x = 10, y = 2 \).