Question

Функция задана формулой у = - 16х^2. Какие из следующих утверждений являются верными. * вершина параболы, которая является графиком данной функции, находится в начале координат ветви параболы направлены вниз область значений функции – промежуток [0;+∞ ) функция убывает на промежутке (-∞; 0] функция убывает на промежутке [0;+∞) противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции

Answer 1

Ответ:функция убывает [0, + бесконеность); ветви параболы направлены вниз

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Данная функция задана формулой у = -16х^2. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно верным или ложным.

1. Вершина параболы, которая является графиком данной функции, находится в начале координат. - Ложно. Для определения координат вершины параболы, можно использовать формулы x = -b/(2a) и y = f(x), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, у = -16х^2. Коэффициент a = -16, коэффициент b = 0 и коэффициент c = 0. Подставив эти значения в формулы, получим x = 0 и y = 0. То есть вершина параболы находится в начале координат.

2. Ветви параболы направлены вниз. - Верно. Коэффициент при x^2 в формуле у = -16х^2 отрицательный (-16), что означает, что парабола открывается вниз.

3. Область значений функции – промежуток [0; ∞). - Ложно. Область значений функции определяется по ее графику. В данном случае, график параболы у = -16х^2 находится ниже оси x и не принимает положительных значений. Следовательно, область значений функции – промежуток (-∞; 0].

4. Функция убывает на промежутке (-∞; 0]. - Верно. Функция у = -16х^2 является убывающей на данном промежутке, так как с увеличением аргумента x значение функции убывает.

5. Функция убывает на промежутке [0; ∞). - Ложно. Функция у = -16х^2 является возрастающей на данном промежутке, так как с увеличением аргумента x значение функции возрастает.

6. Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции. - Верно. Для любого значения x и -x значение функции у = -16х^2 будет одинаковым по модулю, но с противоположным знаком.

Итак, верные утверждения: 2, 4 и 6.