Question

Расстояние между двумя пристанями равно 124,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

cкорость лодки 39км\час

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч.

Так как лодки движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Поэтому, скорость, с которой лодки встретились через 1,6 часа, равна 2V км/ч (скорость течения реки не учитывается в этом случае).

Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 124,8 км. За 1,6 часа лодки встретились, значит, они вместе прошли 124,8 км.

Так как скорость лодок в стоячей воде одинакова, то каждая лодка прошла половину этого расстояния, то есть 62,4 км.

Теперь рассмотрим движение лодок отдельно в каждом направлении.

Лодка, плывущая по течению, движется со скоростью V + 2 км/ч (скорость лодки в стоячей воде плюс скорость течения). Мы хотим узнать, сколько километров она пройдет до места встречи.

Пусть это расстояние равно D км. Тогда, время, которое пройдет до встречи лодок, равно D / (V + 2) часов.

Мы знаем, что через 1,6 часа лодки встретились, поэтому:

D / (V + 2) = 1,6

D = 1,6 * (V + 2)

Аналогично, лодка, плывущая против течения, движется со скоростью V - 2 км/ч. Мы хотим узнать, сколько километров она пройдет до места встречи.

Пусть это расстояние равно E км. Тогда, время, которое пройдет до встречи лодок, равно E / (V - 2) часов.

Мы знаем, что через 1,6 часа лодки встретились, поэтому:

E / (V - 2) = 1,6

E = 1,6 * (V - 2)

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 1,6 * (V + 2) км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 1,6 * (V - 2) км до места встречи.