Question

B) 2. Перетвори вираз на многочлен стандартного вигляду. а) (3х + 4)(3х - 4) + x^2​

Answer 1

Ответ:

$9{x}^{2} - 12x + 12x - 16 + {x}^{2} = 10 {x}^{2} - 16$

Answer 2

Да, конечно! Давайте раскроем скобки и упростим выражение.

У нас есть выражение:

\[ (3x + 4)(3x - 4) + x^2 \]

Для раскрытия скобок применим формулу \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\):

\[ (3x + 4)(3x - 4) = (3x)^2 - (4)^2 = 9x^2 - 16 \]

Теперь мы можем записать исходное выражение, заменяя раскрытые скобки:

\[ 9x^2 - 16 + x^2 \]

Теперь сложим подобные члены (члены с одинаковой степенью):

\[ 10x^2 - 16 \]

Таким образом, исходное выражение \((3x + 4)(3x - 4) + x^2\) после раскрытия скобок принимает вид многочлена стандартного вида:

\[ 10x^2 - 16 \]