Question

Яка з даних точок належить графіку функції y=x ^2-1​

Answer 1

Ответ:

(-2',14) я конечно сомневаюсь

Answer 2

Графік функції \(y = x^2 - 1\) — це парабола зі зсувом вниз на одиницю у вісь y в порівнянні з базовою функцією \(y = x^2\). Ця функція представляє квадратичний поліном другого ступеня. Давайте розглянемо, як знайти деякі ключові елементи графіку.

1. Вершина параболи: Вершина параболи для функції \(y = ax^2 + bx + c\) знаходиться за формулою \(h = -\frac{b}{2a}\), де \(h\) - абсциса вершини. У нашому випадку \(a = 1, b = 0, c = -1\).

\[ h = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \]

Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці (0, -1).

2. Напрям відкриття параболи: З огляду на коефіцієнт \(a\), який дорівнює 1, парабола відкривається вгору.

3. Інтерсепти: a. y-інтерсепт (точка перетину з віссю y): Підставимо \(x = 0\) у вираз для \(y\): \(y = 0^2 - 1 = -1\). Таким чином, точка (0, -1) належить графіку.

b. x-інтерсепти (точки перетину з віссю x): Поставимо \(y = 0\) і вирішимо рівняння \(x^2 - 1 = 0\): \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \] Таким чином, точки (-1, 0) і (1, 0) також належать графіку.

4. Зростання та спадання: Функція \(y = x^2 - 1\) зростає на відрізку \((- \infty, 0)\) і спадає на відрізку \((0, +\infty)\).

Таким чином, декілька ключових точок на графіку функції \(y = x^2 - 1\) включають вершину (0, -1), y-інтерсепт (0, -1), x-інтерсепти (-1, 0) і (1, 0).