Question

Решите систему уравнений графическим способом :-х+у=4;х+у=2 , ​

Answer 1

Объяснение:

ответ смотрите на фотографиях

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графическим способом. У нас есть система:

1. \(-x + y = 4\) 2. \(x + y = 2\)

Чтобы построить графики уравнений, представим каждое уравнение в виде \(y = f(x)\) и найдем несколько точек для построения. Затем нарисуем графики и найдем точку пересечения.

Решение:

Уравнение 1: \(-x + y = 4\)

Выразим \(y\):

\[y = x + 4\]

Таблица значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & 4 \\ 1 & 5 \\ 2 & 6 \\ \hline \end{array} \]

Уравнение 2: \(x + y = 2\)

Выразим \(y\):

\[y = -x + 2\]

Таблица значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Построение графиков:

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости.

\[График\ уравнения\ -x + y = 4\]


\[График\ уравнения\ x + y = 2\]


Точка пересечения графиков - решение системы уравнений. Из графиков видно, что точка пересечения находится при \(x = 2, y = 6\).

Таким образом, решение системы уравнений \(-x + y = 4\) и \(x + y = 2\) - это \(x = 2, y = 6\).