Question

Знайти координати вершин параболи,що є графіком функції:f(x) = x в квадрате -4x+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: f(x)=x²-4x+2

x(верш.)= - b/2a= - (-4/2)=2;

y(верш.)=f(2)=2²-4·2+2= -2;

A(2;-2)-- вершина параболы

Answer 2

Звісно, зрозуміло. Задача полягає в тому, щоб знайти координати вершини параболи, що є графіком функції \( f(x) = x^2 - 4x + 2 \).

Спершу звернемо увагу на те, що ця функція записана у формі \( f(x) = ax^2 + bx + c \), де \( a = 1 \), \( b = -4 \) і \( c = 2 \).

Формула координат вершини параболи має вигляд \( \left( -\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right) \right) \). Підставимо значення \( a \) і \( b \) з нашої функції:

\[ x_{\text{вершини}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \]

Тепер підставимо \( x = 2 \) у функцію \( f(x) \), щоб знайти \( y \):

\[ f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 2 = 4 - 8 + 2 = -2 \]

Отже, координати вершини параболи \( f(x) = x^2 - 4x + 2 \) - це \( (2, -2) \).