Question

Разложите на множители xy^2+x^2y-xy

Answer 1

Ответ:

xy(y+x-1)

Объяснение:

$xy^{2} +x^{2} y-xy = xy(y+x-1)$

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение xy^2 + x^2y - xy, можно использовать следующий метод:

- Вынести общий множитель x из всех слагаемых: xy^2 + x^2y - xy = x(y^2 + xy - y). - Разложить на множители квадратный трехчлен в скобках по формуле: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 или a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2. Для этого нужно найти такие числа p и q, что p + q = 1 (коэффициент при y) и pq = -1 (свободный член). Такими числами являются p = -1 и q = 2, так как -1 + 2 = 1 и -1 * 2 = -1. Тогда y^2 + xy - y = y^2 - y + 2y - 1 = (y - 1)(y + 2). - Подставить полученные множители вместо скобки: x(y^2 + xy - y) = x(y - 1)(y + 2). - Получить окончательный ответ: xy^2 + x^2y - xy = x(y - 1)(y + 2).

Этот метод можно найти в интернете, например, на сайте [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator). Там же можно проверить правильность полученного ответа. Надеюсь, что это помогло вам понять, как разложить на множители такое выражение.