Question

Срочно даю 25 болловрешить методом интервалов (х-5)(х+6)(х-7)>0​

Answer 1

Ответ:

см. вложение................

Answer 2

Итак, у нас дано неравенство (х-5)(х+6)(х-7) > 0. Чтобы решить это неравенство методом интервалов, мы должны найти значения х, при которых выражение (х-5)(х+6)(х-7) равно нулю, и определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

Нахождение нулей выражения:

Для начала, найдем значения х, при которых выражение (х-5)(х+6)(х-7) равно нулю. Для этого приравняем каждый из множителей к нулю и решим полученные уравнения: 1. (х-5) = 0 => х = 5 2. (х+6) = 0 => х = -6 3. (х-7) = 0 => х = 7

Таким образом, нули выражения (х-5)(х+6)(х-7) равны 5, -6 и 7.

Определение знака выражения в интервалах:

Теперь, чтобы определить знак выражения (х-5)(х+6)(х-7) в каждом из интервалов, образованных найденными нулями, мы можем выбрать произвольные значения х внутри каждого интервала и проверить знак выражения.

1. Первый интервал: х < -6 - Возьмем х = -10: (-10-5)(-10+6)(-10-7) = (-15)(-4)(-17) = 1020 - Знак выражения в этом интервале: положительный (+)

2. Второй интервал: -6 < х < 5 - Возьмем х = 0: (0-5)(0+6)(0-7) = (-5)(