Question

2)пусть аn есть арифмитеческая прогрессия.Если а1=-10 и а3=-4, с помощью характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии​ 3)в арифмитеческой прогрессии(аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13​

Answer 1

Ответ:

на листе

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач, нам необходимо использовать характеристическое свойство арифметической прогрессии, которое гласит: а(n) = а(1) + (n-1)d, где а(n) - n-й член прогрессии, а(1) - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Задача 2:

У нас даны значения для а(1) и а(3), и мы хотим найти значение для а(2). Мы можем использовать характеристическое свойство для этого.

Дано: а(1) = -10 а(3) = -4

Мы знаем, что а(3) = а(1) + (3-1)d. Подставим известные значения и найдем d: -4 = -10 + 2d 2d = -4 + 10 2d = 6 d = 6/2 d = 3

Теперь мы можем использовать найденное значение d, чтобы найти а(2): а(2) = а(1) + (2-1)d а(2) = -10 + 1 * 3 а(2) = -10 + 3 а(2) = -7

Таким образом, а(2) = -7.

Задача 3:

У нас дано значение для а(1) и мы хотим найти значение суммы первых 13 членов прогрессии (s13).

Дано: а(1) = 5 n = 13

Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: s(n) = (n/2) * (2а(1) + (n-1)d)

Подставим известные значения: s(13) = (13/2) * (2 * 5 + (13-1) * 2) s(13) = (13/2) * (10 + 12) s(13) = (13/2) * 22 s(13) = 6.5 * 22 s(13) = 143

Таким образом, сумма первых 13 членов прогрессии равна 143.