Question

2)пусть аn есть арифмитеческая прогрессия.Если а1=-10 и а3=-4, с помощью характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии​ 3)в арифмитеческой прогрессии(аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13 (РЕШИТЕ ХОТЯБЫ 1 ЗАДАНИЕ УЖЕ ЧАС ЗАДАЮ ВОПРОСЫ ВСЕ ПРОХОДЯТ МИМО)​

Answer 1

Ответ:на листочке

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим оба задания.

Задача 2:

Пусть \(a_n\) - арифметическая прогрессия.

Известно, что \(a_1 = -10\) и \(a_3 = -4\).

Характеристическое свойство арифметической прогрессии гласит, что разность любых двух соседних членов равна постоянной величине \(d\). Таким образом, мы можем записать:

\[a_3 - a_2 = a_2 - a_1 = d\]

Подставим известные значения:

\[-4 - a_2 = a_2 - (-10)\]

Упростим уравнение:

\[6 = 2a_2\]

Теперь найдем значение \(a_2\):

\[a_2 = \frac{6}{2} = 3\]

Таким образом, \(a_2 = 3\).

Задача 3:

В арифметической прогрессии с известным первым членом \(a_1 = 5\) и разностью \(d = 2\), мы можем использовать формулу для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Для нахождения суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии, мы используем формулу:

\[S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]\]

В данном случае, \(a_1 = 5\), \(d = 2\) и \(n = 13\).

Найдем \(a_{13}\):

\[a_{13} = 5 + (13-1) \times 2 = 5 + 24 = 29\]

Теперь найдем \(S_{13}\):

\[S_{13} = \frac{13}{2}[2 \times 5 + (13-1) \times 2] = \frac{13}{2}[10 + 24] = \frac{13}{2} \times 34 = 221\]

Таким образом, \(S_{13} = 221\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, пожалуйста, дайте знать!