Question

Решите уравнение x/x+2 = 2/x-1​

Answer 1

Ответ:

Из полученных значений,ни один не был задан в ОДЗ,поэтому пишем оба ответа

Answer 2

Давайте решим данное уравнение вместе. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

x/(x + 2) = 2/(x - 1)

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель.

(x + 2) * x/(x + 2) = (x + 2) * 2/(x - 1)

Теперь у нас получается:

x = 2(x + 2)/(x - 1)

Далее раскроем скобки в числителе:

x = (2x + 4)/(x - 1)

Теперь у нас есть уравнение с одной дробью. Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе части уравнения на (x - 1), чтобы убрать знаменатель:

x(x - 1) = (2x + 4)

Раскроем скобки:

x^2 - x = 2x + 4

Теперь приведем подобные члены:

x^2 - x - 2x - 4 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

Получившееся уравнение является квадратным. Мы можем решить его, используя факторизацию, завершая квадрат или применяя квадратное уравнение. Однако, в данном случае, можно применить факторизацию:

(x - 4)(x + 1) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения для x:

x - 4 = 0 => x = 4 или x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение x/(x + 2) = 2/(x - 1) имеет два решения: x = 4 и x = -1.