Question

СРОЧНО ДАМ 100 баллов Воведіть формулу куба різниці(a -b)3= a3 -3a2b+ 3ab2-b3

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(a-b)^{3} =(a-b)\cdot (a-b)^{2} =(a-b)(a^{2} -2ab+b^{2} )=\\\\=a^{3} -2a^{2}b +ab^{2} -a^{2} b+2ab^{2} -b^{3} =\\\\=a^{3} -(2a^{2} b+a^{2} b)+(ab^{2} +2ab^{2})-b^{3} =a^{3} -3a^{2}b+3ab^{2} -b^{3}$

Answer 2

Формула куба разности (a - b)^3, которую вы предоставили, называется "формулой куба разности" или "формулой разности кубов", и она представляет собой специальную формулу для раскрытия куба разности двух переменных a и b.

Формула куба разности выглядит следующим образом:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

В этой формуле каждый член представляет собой определенное количество разности между a и b, возведенное в степень и умноженное на соответствующий коэффициент. Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

- Первый член a^3 представляет куб переменной a. - Второй член -3a^2b представляет тройное произведение a^2b со знаком минус. Это означает, что мы берем квадрат переменной a и умножаем его на b со знаком минус. Полученный результат умножается на коэффициент -3. - Третий член 3ab^2 представляет тройное произведение ab^2 со знаком плюс. Мы берем переменную a и умножаем ее на квадрат переменной b. Полученный результат умножается на коэффициент 3. - Четвертый член -b^3 представляет куб переменной b со знаком минус.

Эта формула может быть полезна при вычислении кубов разностей переменных или в алгебраических манипуляциях, которые требуют раскрытия куба разности.