Question

(a+b)²=a²+2ab+b²=(a-b)²=a²-2ab+b²=a²-b²=(a-b)(a+b)=(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b²=(a+b)³=a+3a²b+3ab²+b²=a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=к формулам напишите примеры пожалуйста заранее спасибо:)

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²=(х+2)²=х²+4х+4
(a-b)²=a²-2ab+b²=(х-5)²=х²-10х+25
a²-b²=(a-b)(a+b)=4х²-16=(2х-4)(2х+4)
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³=(х-2)³=х³-6х²+12х-8
(a+b)³=a+3a²b+3ab²+b³=(х+2)³=х³+6х²+12х+8
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=х³-8=(х-2)(х²+2х+4)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=х³+8=(х+2)(х²-2х+4)

где выделено жирным в формулах ошибки исправь

Answer 2

Разложение квадрата суммы двух чисел

Формула (a + b)² позволяет разложить квадрат суммы двух чисел на сумму квадратов каждого числа и удвоенного произведения этих чисел:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Например, если a = 2 и b = 3, то:

(2 + 3)² = 2² + 2 * 2 * 3 + 3² = 4 + 12 + 9 = 25

Таким образом, (2 + 3)² = 25.

Разложение квадрата разности двух чисел

Формула (a - b)² позволяет разложить квадрат разности двух чисел на сумму квадратов каждого числа и удвоенного произведения этих чисел:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Например, если a = 5 и b = 2, то:

(5 - 2)² = 5² - 2 * 5 * 2 + 2² = 25 - 20 + 4 = 9

Таким образом, (5 - 2)² = 9.

Разложение куба суммы двух чисел

Формула (a + b)³ позволяет разложить куб суммы двух чисел на сумму кубов каждого числа и утроенного произведения квадрата первого числа и произведения первого числа на квадрат второго числа:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Например, если a = 2 и b = 3, то:

(2 + 3)³ = 2³ + 3 * 2² * 3 + 3 * 2 * 3² + 3³ = 8 + 36 + 54 + 27 = 125

Таким образом, (2 + 3)³ = 125.

Разложение куба разности двух чисел

Формула (a - b)³ позволяет разложить куб разности двух чисел на разность кубов каждого числа и утроенного произведения квадрата первого числа и произведения первого числа на квадрат второго числа:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Например, если a = 5 и b = 2, то:

(5 - 2)³ = 5³ - 3 * 5² * 2 + 3 * 5 * 2² - 2³ = 125 - 150 + 60 - 8 = 27

Таким образом, (5 - 2)³ = 27.

Разложение суммы кубов двух чисел

Формула a³ + b³ позволяет разложить сумму кубов двух чисел на произведение суммы этих чисел и разности квадратов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Например, если a = 2 и b = 3, то:

2³ + 3³ = (2 + 3)(2² - 2 * 2 * 3 + 3²) = 5(4 - 12 + 9) = 5(1) = 5

Таким образом, 2³ + 3³ = 5.

Разложение разности кубов двух чисел

Формула a³ - b³ позволяет разложить разность кубов двух чисел на произведение разности этих чисел и суммы квадратов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Например, если a = 5 и b = 2, то:

5³ - 2³ = (5 - 2)(5² + 5 * 2 + 2²) = 3(25 + 10 + 4) = 3(39) = 117

Таким образом, 5³ - 2³ = 117.

Надеюсь, эти примеры помогут вам лучше понять данные формулы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!