Question

ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЙ ДАМ 25 БАЛОВ реобразовать в многочлен стандартного вида выражение: (3х2 – 6х - 5) – (2х2 - 3х - 4); 5х (х3 - 4х + 6); (х – 2)(2х +3); (у + 2)(у2 + у - 4). Упростить выражение: 4m(3 +5m) – 10m(6 +2m); 2a(3a - 5) – (a – 3)(a – 7). Найти значение выражения 18ху + 6х – 24у – 8 при х = 1 и у = 0,45. Решить уравнение: - = 3; −3)(х +7) = (х – 4)(2х +3) + 3 . В одной бочке было 50 л бензина, а во второй - 32 л. Из первой ежедневно берут по 5 л, а из второй по 6 л бензина. Через сколько дней в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй?

Answer 1

Ответ:

(6-1х)-4+1х

5х(1х+6)

(х-2)5х

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

1. Преобразование в многочлен стандартного вида:

a. \( (3x^2 - 6x - 5) - (2x^2 - 3x - 4) \)

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены: \[ (3x^2 - 6x - 5) - (2x^2 - 3x - 4) = 3x^2 - 6x - 5 - 2x^2 + 3x + 4 \] \[ = (3x^2 - 2x^2) + (-6x + 3x) + (-5 + 4) = x^2 - 3x - 1 \]

b. \( 5x(x^3 - 4x + 6) \)

Умножаем каждый член в скобке на 5x: \[ 5x(x^3 - 4x + 6) = 5x^4 - 20x^2 + 30x \]

c. \( (x - 2)(2x + 3) \)

Раскрываем скобки: \[ (x - 2)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6 \]

d. \( (y + 2)(y^2 + y - 4) \)

Раскрываем скобки: \[ (y + 2)(y^2 + y - 4) = y^3 + y^2 - 4y + 2y^2 + 2y - 8 \] \[ = y^3 + 3y^2 - 2y - 8 \]

2. Упрощение выражения:

a. \( 4m(3 + 5m) - 10m(6 + 2m) \)

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены: \[ 4m(3 + 5m) - 10m(6 + 2m) = 12m + 20m^2 - 60m - 20m^2 \] \[ = 12m - 60m = -48m \]

b. \( 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) \)

Раскрываем скобки: \[ 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) \] \[ = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = 5a^2 - 21 \]

3. Значение выражения при заданных значениях переменных:

Подставляем \( x = 1 \) и \( y = 0.45 \) в выражение \( 18xy + 6x - 24y - 8 \): \[ 18(1)(0.45) + 6(1) - 24(0.45) - 8 = 8.1 + 6 - 10.8 - 8 = -4.7 \]

4. Решение уравнения:

Уравнение \(-3(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3\) упрощается следующим образом:

\[ -3x - 21 = 2x^2 - 8x + 3x - 12 + 3 \] \[ -3x - 21 = 2x^2 - 5x - 9 \] \[ 2x^2 - 2x - 12 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы квадратного корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{2^2 - 4(2)(-12)}}{2(2)} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 96}}{4} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{4} \] \[ x = \frac{2 \pm 10}{4} \]

Итак, два возможных значения \( x \) равны -2 и 3.

5. Задача про бензин в бочках:

Пусть \( x \) - количество дней. В первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй, через \( x \) дней. У нас есть следующее уравнение:

\[ 50 + 5x = 2(32 + 6x) \]

Решим это уравнение: \[ 50 + 5x = 64 + 12x \] \[ 7x = 14 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, через 2 дня в первой бочке бензина станет вдвое больше, чем во второй.